О сайте

Добро пожаловать на официальный сайт кафедры Высшей Математики и Математической Физики Физического Факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Сайт находится на этапе разработки и наполнения. Если у Вас есть какие-либо пожелания, связанные с работой или содержанием этого сайта, пожалуйста, оставляйте свои комментарии под этой записью.

Все, что вы хотели узнать, но боялись спросить на лекции

У нас появился аккаунт на ask.fm, где вы можете задавать нам вопросы. Ответы на лучшие вопросы будут также опубликованы на этом сайте.

Поступающим на кафедру

Пора выбирать кафедру? Прочитайте наш FAQ.

Дистанционное обучение

Материалы для учебы: конспекты лекций и видеозаписи, теперь доступны в соответствующем разделе.

Поздравляем!

Поздравляем доцента нашей кафедры Александра Сергеевича Порецкого
с присуждением премии Ученого совета физического факультета за научные труды для молодых ученых за цикл работ по теории квантовых, электромагнитных волноводов и волноводов теории упругости.

Аннотация цикла работ

Злобина Екатерина

пи=10

email: ezlobina2@yandex.ru

Год поступления в аспирантуру: 2020.

Сотрудник ПОМИ РАН (ММИ им. Эйлера).

Научный руководитель: проф. д.ф.-м.н. А.П. Киселев.

Научные интересы:

  • теория дифракции и распространения волн;
  • локализованные решения волнового уравнения. Читать далее

Поздравляем!

Поздравляем профессора нашей кафедры Бориса Алексеевича Пламеневского с присуждением ему премии Правительства Санкт-Петербурга за выдающиеся научные результаты в области науки и техники в 2020 году.
http://knvsh.gov.spb.ru/closedcontests/view/262/
Борису Алексеевичу присуждена премия им. П.Л.Чебышева за выдающийся вклад в развитие теории дифференциальных и псевдодифференциальных операторов в нерегулярных областях.

Мы гордимся успехами Бориса Алексеевича и с интересом ждем его новых статей. Отметим, что к изданию готовится новая монография в соавторстве с Олегом Васильевичем Сарафановым и Дмитрием Владимировичем Кориковым, ниже можно увидеть обложку этой книги.

Желаем Борису Алексеевичу здоровья и благополучия.
Ученики, коллеги и друзья.

cover

Печальное известие

24 декабря 2020 года не стало старейшего сотрудника нашей кафедры –

Сергея Николаевича Набоко.

Sergey_Naboko_bw

Вся его жизнь связана с Университетом и нашей кафедрой. Он был замечательным преподавателем и универсальным математиком – в числе его интересов были и теория несамосопряженных операторов, где им были получены ярчайшие результаты, и теория операторнозначных функций, и теория матриц Якоби – да и многое другое. Главное, для нас он был просто коллегой и другом – веселым и сильным человеком.

Прощание с Сергеем Николаевичем Набоко состоится в воскресенье 27 декабря в Вырице. Отпевание в 12:00 в Храме Казанской иконы Божией Матери (пос. Вырица, пр. Кирова, д. 49) https://goo.gl/maps/HksgBityFrNPnvWd9
Прощание там же после отпевания.

Электричка от Купчино до Вырицы, отправление в 10:15.

Семинар 24 декабря

В четверг 24 декабря с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики.

Семинар пройдет онлайн в конференции Zoom
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: А.А. Федотов

Тема: Об иерархическом поведении решений мэрилендского уравнения в квазиклассическом приближении

Аннотация
Описывается многомасштабная самоподобная структура решений одной из наиболее популярных моделей теории почти периодических операторов — одномерного разностного уравнения Шредингера с потенциалом вида actg(bn+c), где a, b, и c — постоянные, а n — целочисленная переменная. Основано на совместной работе с Фредериком Клопп.

St.Petersburg Youth Conference on Probability and Mathematical Physics

21 — 23 декабря 2020 года будет проходить Санкт-Петербургская зимняя молодежная конференция по теории вероятностей и математической физике.

Тематика конференции посвящена следующим проблемам: детерминантные и пфаффианные процессы, ветвящиеся процессы, спектры случайных матриц, гауссовские процессы, диффузионные процессы, усреднение периодических операторов, случайные графы, статистическая механика.

Сайт: https://indico.eimi.ru/event/153/

Программа конференции: https://indico.eimi.ru/event/153/timetable/ 

Конференция будет проходить в ZOOM.

Zoom Meeting details:

Meeting ID: 952 9430 1096

Семинар 17 декабря

В четверг 17 декабря с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики.

Семинар пройдет онлайн в конференции Zoom
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: М.А. Лялинов

Тема: Спектральные свойства функционально-разностных уравнений
и асимптотика собственных функций оператора Шредингера с
сингулярным $\delta’$-потенциалом с носителем на границе угловой области

Аннотация
This work studies functional difference equations of the second order with a potential belonging to a special class of meromorphic functions. The equations depend on a spectral parameter.

Consideration of this type of equations is motivated by diffraction in angular domains in R^2 (or conical in R^3) with `semitransparent’ boundary conditions. Another application deals with construction of eigenfunctions for the Schr\»odinger operator with singular potential having its support on the boundary of the angular (conical) domains.

For positive values of the spectral parameter, we study essential and discrete spectrum of the equations and describe properties of the corresponding solutions. The study is based on the reduction of the functional difference equations to integral equations with a symmetric kernel. A sufficient condition is formulated for the potential that ensures existence of the discrete spectrum. The results obtained are applied to study of the behavior of eigenfunctions
for the operator in adjacent angular domains with the Robin-type boundary conditions on their common boundary.

Our analysis shows that an eigenfunction exponentially vanishes at infinity as was expected. However, the rate of decay depends on direction of observation. Indeed, in the angular domain there is a singular direction with an asymptotically small angular vicinity, where the leading term of the asymptotics is described by a Fresnel type integral. The latter plays the role of transition function that is responsible for switching regimes of the exponential decay across the singular direction. The generalized eigenfunctions of the essential (continuous) spectrum are similarly studied.

Семинар 10 декабря

В четверг 10 декабря с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики.

Семинар пройдет онлайн в конференции Zoom
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: Олег Сафронов

Тема: Связь дискретного и непрерывного спектра оператора Шредингера

Аннотация
Мы будем обсуждать связь дискретного и непрерывного спектра оператора Шредингера. В частности, мы докажем, что если отрицательные спектры операторов с потенциалами V и -V дискретны, то существенный спектр каждого из этих двух операторов заполняет положительную полуось. При этом, если отрицательные собственные значения представляют собой последовательность из l^{1/2}, то абсолютно непрерывный спектр покрывает положительную полуось.

Семинар 3 декабря. НАЧАЛО 15:30

Дорогие коллеги!

Время семинара изменилось. Начало 15-30.

В четверг 3 декабря с 15-30 по 17-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики.

Семинар пройдет онлайн в конференции Zoom
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: А.И. Назаров

Тема: Существование дискретного спектра Дирихле-Лапласиана в слоях и крестах Фикеры произвольной размерности (по работе с Ф.Л. Бахаревым)

Аннотация:
Мы описываем структуру спектра Дирихле-Лапласиана в слое и кресте Фикеры в любой размерности \(n\ge3\). Полученные результаты применяются к асимптотике специальной начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, которая, в свою очередь возникает в классической проблеме асимптотики вероятности выхода броуновской частицы.