О сайте

Добро пожаловать на официальный сайт кафедры Высшей Математики и Математической Физики Физического Факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Сайт находится на этапе разработки и наполнения. Если у Вас есть какие-либо пожелания, связанные с работой или содержанием этого сайта, пожалуйста, оставляйте свои комментарии под этой записью.

Все, что вы хотели узнать, но боялись спросить на лекции

У нас появился аккаунт на ask.fm, где вы можете задавать нам вопросы. Ответы на лучшие вопросы будут также опубликованы на этом сайте.

Поступающим на кафедру

Пора выбирать кафедру? Прочитайте наш FAQ.

Курс лекций Д.Р. Яфаева «Математическая теория рассеяния»

КУРС ЛЕКЦИЙ ЛАБОРАТОРИИ ИМ. ЧЕБЫШЕВА
Лаборатория Чебышева, ауд. 413, 14-я линия В.О., 29
Дмитрий Яфаев (Université Rennes 1 и СПбГУ)
«Математическая теория рассеяния»
Расписание лекций:
среда 7, 14, 21, 28 марта и 4 апреля – 9:00-11:00,
суббота 10, 17, 24, 31 марта – 11:00-13:00.

Приглашаются все желающие!
Объявление.

Семинар 14 февраля

14 февраля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Смышляев Валерий Павлович

Тема: Двухмасштабное усреднение высококонтрастных систем.

(По совместной работе с Ильей Камоцким)

Санкт-Петербургская зимняя молодежная конференция по теории вероятностей и математической физике

С 19-21 декабря 2017 года в ПОМИ будет проходить Санкт-Петербургская зимняя молодежная конференция по теории вероятностей и математической физике

Тематика конференции посвящена следующим проблемам. Детерминантные и пфаффианные процессы, ветвящиеся процессы, спектры случайных матриц, гауссовские процессы, диффузионные процессы, усреднение периодических операторов, случайные графы, статистическая механика.

Организационный комитет: 
1.Буфетов А.И.
2.Смородина Н.В.
3.Запорожец Д.Н.
4.Никитин П.П.
5.Залесская Н.В.

Программа конференции доступна по ссылке http://www.pdmi.ras.ru/EIMI/PDMI/pdmi_17/program.pdf

 

Семинар 20 декабря

20 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Евгений Городницкий

Тема: Разложение решений волнового уравнения по заданным локализованным решениям с использованием вейвлет-анализа Пуанкаре.

Аннотация
Доклад посвящен разложению решения волнового уравнения по заранее заданным решениям и применению полученного разложения к сейсмике. Для построения такого представления используется непрерывный вейвлет-анализ Пуанкаре. Оказывается, что для однородных сред построенное представление является точным, а для плавно-неоднородных позволяет получить представление в виде суммы известных локализованных асимптотических решений – квазифотонов, предложенных в работе В. М. Бабича и В. В. Улина. В докладе демонстрируется пример применения разложения решения по квазифотонам к задаче сейсмической миграции в простейшей постановке.

Семинар 13 декабря

13 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Н. Сеник

Тема: Об усреднении эллиптических локально периодических операторов

Аннотация
В докладе будет рассмотрена задача усреднения для матричного силь-
но эллиптического оператора Aε = −div A(x,x/ε) ∇ в пространстве Rᵈ.
Функция A предполагается периодической по второму аргументу, так
что при малых ε коэффициенты этого оператора быстро осциллируют.
Нас интересует, как ведет себя его резольвента в различных опера-
торных нормах, когда параметр ε стремится к 0. Ранее подобный воп-
рос изучался для случая липшицевых по первому аргументу функций A;
сейчас мы ослабим гладкость до гёльдеровой с показателем 0⩽s<1.

Семинар 6 декабря

6 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: М.В. Кукушкин

Тема: Спектральные свойства операторов дробного дифференцирования

Аннотация
В данной работе представлены результаты полученные в области спектральной теории операторов дробного дифференцирования. Доказан ряд новых утверждений, представляющих самостоятельный интерес в теории дробного исчисления. Введена новая конструкция многомерного дробного интеграла в направлении. Сформулированы достаточные условия представления функций дробным интегралом в направлении. В частности доказано вложение пространства Соболева в классы функций представимых дробным интегралом в направлении, данный результат является новым и представляет самостоятельный интерес в теории дробного исчисления. Стоит отметить, что было построено максимальное расширение оператора Киприянова, был найден сопряженный оператор. Все это создает полную картину, отражающую качественные свойства операторов дробного дифференцирования в различных смыслах. Следует отметить, что в качестве основных новых результатов были доказаны следующие теоремы: теорема устанавливающая свойство сильной аккретивности для оператора дробного дифференцирования в смысле Киприанова, теорема устанавливающая свойство секториальности для дифференциального оператора второго порядка с дробной производной в младших членах, теорема устанавливающая свойство максимальной аккретивности, доказана теорема о дискретности спектра действительной части оператора, получена двусторонняя оценка собственных значений действительной части оператора. В качестве основного нового результата доказана теорема о дискретности спектра дифференциального оператора второго порядка с дробной производной в младших членах. С помощью теории билинейных форм нами были получены основные теоретические результаты для дифференциальных операторов второго порядка с дробной производной в младших членах. Примечательно, что использование билинейных форм в качестве инструмента для изучения дифференциальных операторов второго порядка с дробной производной в младших членах дает возможность увидеть доминанту старшего члена оператора, при проявлении его функциональных свойств. Этот метод может быть использован для изучения спектра возмущенного оператора дробного дифференцирования.