Архив автора: wpadm

Семинар 24 февраля

Очередное заседание семинара кафедры высшей математики и математической физики состоится 24 февраля, начало  в 19-10. 

Докладчик: Валерий Павлович Смышляев (University College London).

Тема: Whispering gallery waves near boundary inflection: a canonical high-frequency diffraction problem

Абстракт: 
A particular problem of interest is that of a whispering gallery high-frequency asymptotic mode propagating along a concave part of a boundary and then scattering at a boundary inflection point. Like Airy ODE and associated Airy function are fundamental for describing transition from oscillatory to exponentially decaying asymptotic behaviors, the boundary inflection problem leads to an arguably equally fundamental canonical boundary-value problem for a special PDE describing transition from a “modal” to a “scattered” high-frequency asymptotic behaviors. This is a Schrödinger equation on a half-line with
a potential linear in both space and time. The latter problem was first formulated and analysed by M.M.Popov starting from 1970-s. The associated solutions have asymptotic behaviors with a discrete spectrum at one end and with a continuous spectrum at the other end, and of central interest is to find the map connecting the above two asymptotic regimes. The problem however lacks separation of variables, except in the asymptotical sense at both of the above ends.
Nevertheless, we perform a non-standard perturbation analysis at the continuous spectrum end, ultimately describing the desired map connecting the two asymptotic representations. We also show that the problem permits a re-formulation as a one-dimensional boundary integral equation, whose regularization allows its further asymptotic analysis.

Как всегда, Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Обратите внимание на время начала семинара! Изменение сделано для того, чтобы все желающие могли принять участие также в семинаре по спектральной теории:
Начало семинара в 18 часов. 

Докладчик: Светлана Житомирская (University of California).

Тема: Spectral properties of the unbounded GPS model.

Абстракт:
We discuss spectral properties of the unbounded GPS model: a family of discrete 1D Schrodinger operators with unbounded potential and exact mobility edge. Based on papers in progress joint with Xu, You (Nankai) and Zhao (UCI).
Попасть на семинар по спектральной теории можно так:
zoom channel 812-916-426. passcode: mkn
Оба семинара включены в программу ММЦ им. Эйлера по спектральной теории и математической физике https://indico.eimi.ru/event/111/
Со странички программы можно попасть на странички семинаров:
по матфизике: https://eimi.ru/math-physics-seminar/
по спектральной теории: https://eimi.ru/seminar-in-spectral-theory-and-related-topics/

Поздравляем!

Поздравляем доцента нашей кафедры Александра Сергеевича Порецкого
с присуждением премии Ученого совета физического факультета за научные труды для молодых ученых за цикл работ по теории квантовых, электромагнитных волноводов и волноводов теории упругости.

Аннотация цикла работ

Семинар 17 февраля

Теперь информация о семинаре кафедры ВММФ есть на страничке международного математического центра им. Эйлера

https://eimi.ru/math-physics-seminar/

Наш семинар включен в программу ММЦ им. Эйлера «Spectral Theory and Mathematical Physics».

Ближайшее заседание состоится 17 февраля (среда) в 18-30.

Докладчик: С.Ю. Доброхотов (Москва)

Тема: Real-valued semiclassical approximation for the asymptotics with complex-valued phases for Plancherel-Rotach asymptotics of Hermitian type orthogonal polynomials

Абстракт: https://eimi.ru/math-physics-seminar/

Как всегда Вы можете попасть на семинар, используя следующие данные:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Злобина Екатерина

пи=10

email: ezlobina2@yandex.ru

Год поступления в аспирантуру: 2020.

Сотрудник ПОМИ РАН (ММИ им. Эйлера).

Научный руководитель: проф. д.ф.-м.н. А.П. Киселев.

Научные интересы:

  • теория дифракции и распространения волн;
  • локализованные решения волнового уравнения. Читать далее

Поздравляем!

Поздравляем профессора нашей кафедры Бориса Алексеевича Пламеневского с присуждением ему премии Правительства Санкт-Петербурга за выдающиеся научные результаты в области науки и техники в 2020 году.
http://knvsh.gov.spb.ru/closedcontests/view/262/
Борису Алексеевичу присуждена премия им. П.Л.Чебышева за выдающийся вклад в развитие теории дифференциальных и псевдодифференциальных операторов в нерегулярных областях.

Мы гордимся успехами Бориса Алексеевича и с интересом ждем его новых статей. Отметим, что к изданию готовится новая монография в соавторстве с Олегом Васильевичем Сарафановым и Дмитрием Владимировичем Кориковым, ниже можно увидеть обложку этой книги.

Желаем Борису Алексеевичу здоровья и благополучия.
Ученики, коллеги и друзья.

cover

Печальное известие

24 декабря 2020 года не стало старейшего сотрудника нашей кафедры –

Сергея Николаевича Набоко.

Sergey_Naboko_bw

Вся его жизнь связана с Университетом и нашей кафедрой. Он был замечательным преподавателем и универсальным математиком – в числе его интересов были и теория несамосопряженных операторов, где им были получены ярчайшие результаты, и теория операторнозначных функций, и теория матриц Якоби – да и многое другое. Главное, для нас он был просто коллегой и другом – веселым и сильным человеком.

Прощание с Сергеем Николаевичем Набоко состоится в воскресенье 27 декабря в Вырице. Отпевание в 12:00 в Храме Казанской иконы Божией Матери (пос. Вырица, пр. Кирова, д. 49) https://goo.gl/maps/HksgBityFrNPnvWd9
Прощание там же после отпевания.

Электричка от Купчино до Вырицы, отправление в 10:15.

Семинар 24 декабря

В четверг 24 декабря с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики.

Семинар пройдет онлайн в конференции Zoom
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: А.А. Федотов

Тема: Об иерархическом поведении решений мэрилендского уравнения в квазиклассическом приближении

Аннотация
Описывается многомасштабная самоподобная структура решений одной из наиболее популярных моделей теории почти периодических операторов — одномерного разностного уравнения Шредингера с потенциалом вида actg(bn+c), где a, b, и c — постоянные, а n — целочисленная переменная. Основано на совместной работе с Фредериком Клопп.

St.Petersburg Youth Conference on Probability and Mathematical Physics

21 — 23 декабря 2020 года будет проходить Санкт-Петербургская зимняя молодежная конференция по теории вероятностей и математической физике.

Тематика конференции посвящена следующим проблемам: детерминантные и пфаффианные процессы, ветвящиеся процессы, спектры случайных матриц, гауссовские процессы, диффузионные процессы, усреднение периодических операторов, случайные графы, статистическая механика.

Сайт: https://indico.eimi.ru/event/153/

Программа конференции: https://indico.eimi.ru/event/153/timetable/ 

Конференция будет проходить в ZOOM.

Zoom Meeting details:

Meeting ID: 952 9430 1096

Семинар 17 декабря

В четверг 17 декабря с 17-00 по 19-00 пройдет семинар кафедры высшей математики и математической физики.

Семинар пройдет онлайн в конференции Zoom
https://us02web.zoom.us/j/2709505573?pwd=dGZtbU9OaWVuWnVOVkk1Tm9kVXlrdz09

Meeting ID: 270 950 5573
Passcode: 779950

Докладчик: М.А. Лялинов

Тема: Спектральные свойства функционально-разностных уравнений
и асимптотика собственных функций оператора Шредингера с
сингулярным $\delta’$-потенциалом с носителем на границе угловой области

Аннотация
This work studies functional difference equations of the second order with a potential belonging to a special class of meromorphic functions. The equations depend on a spectral parameter.

Consideration of this type of equations is motivated by diffraction in angular domains in R^2 (or conical in R^3) with `semitransparent’ boundary conditions. Another application deals with construction of eigenfunctions for the Schr\»odinger operator with singular potential having its support on the boundary of the angular (conical) domains.

For positive values of the spectral parameter, we study essential and discrete spectrum of the equations and describe properties of the corresponding solutions. The study is based on the reduction of the functional difference equations to integral equations with a symmetric kernel. A sufficient condition is formulated for the potential that ensures existence of the discrete spectrum. The results obtained are applied to study of the behavior of eigenfunctions
for the operator in adjacent angular domains with the Robin-type boundary conditions on their common boundary.

Our analysis shows that an eigenfunction exponentially vanishes at infinity as was expected. However, the rate of decay depends on direction of observation. Indeed, in the angular domain there is a singular direction with an asymptotically small angular vicinity, where the leading term of the asymptotics is described by a Fresnel type integral. The latter plays the role of transition function that is responsible for switching regimes of the exponential decay across the singular direction. The generalized eigenfunctions of the essential (continuous) spectrum are similarly studied.