Теория Вероятностей

Лекции. Поток для экспериментаторов

Дата Содержание Видео лекции (плэйлист)
15.04.2020 0. Элементы комбинаторики
1. Пространство элементарных событий
Лекция 1 часть 1 часть 2 часть 3
17.04.2020 2. Вероятностное пространство
— Операции над множествами
— Сигма-алгебра событий. Вероятность
3. Способы задания вероятности
— Классические вероятности
Лекция 2 часть 1 часть 2 часть 3
21.04.2020 — Геометрические вероятности
4. Условная вероятность
— собственно условная вероятность
— Формула полной вероятности
— Формула Байеса
Лекция 3 часть 1 часть 2 часть 3
24.04.2020 5. Независимость событий
— Попарная независимость
— Независимость в совокупности
6. Испытания Бернулли
— Распределение Бернулли
— Биномиальное распределение
7. Вероятностная модель эксперимента со счётным числом исходов
— Геометрическое распределение
— Распределение Пуассона
Лекция 4 часть 1 часть 2 часть 3
28.04.2020 8. Предельные теоремы в схеме Бернулли
— Локальная теорема Муавра — Лапласа
— Интегральная теорема Муавра — Лапласа
— Теорема Пуассона
9. Случайные величины и их распределения
— Случайна величина
— Распределение случайной величины
Лекция 5 часть 1 часть 2 часть 3
01.05.2020 — Функция распределения случайной величины
10.Дискретные и абсолютно непрерывные распределения
— Дискретные распределения
— Абсолютно непрерывные распределения
Лекция 6 часть 1 часть 2 часть 3
05.05.2020 11.Совместное распределение случайных величин
12.Независимость случайных величин
Лекция 7 часть 1 часть 2 часть 3
08.05.2020 13.Функции от случайных величин
14.Математическое ожидание
— Определение математического ожидания
— Математическое ожидание дискретных случайных величин
Лекция 8 часть 1 часть 2 часть 3
12.05.2020 — Математическое ожидание абсолютно непрерывных случайных величин
— Свойства математического ожидания
15.Дисперсия
— Свойства дисперсии
— Дисперсия дискретных и абсолютно непрерывных случайных величин
Лекция 9 часть 1 часть 2 часть 3
15.05.2020 — Дисперсия дискретных и абсолютно непрерывных случайных величин
16.Ковариация. Коэффициент корреляции
— Определение ковариации. Свойства ковариации
— Некоррелированность и независимость случайных величин
— Матрица ковариаций
Лекция 10 часть 1 часть 2 часть 3
19.11.2020  — Коэффициент корреляции
17-. Моменты случайных величин
17. Закон больших чисел
— Сходимость по вероятности
— Неравенства Чебышёва
18. Характеристические функции
— Определение. Формулы вычисления
Лекция 11 часть 1 часть 2 часть 3
26.11.2020 — Свойства характеристических функций. Примеры
— Теорема Бохнера — Хинчина (формулировка)
19. Центральная предельная теорема
— Сходимость распределений в слабом смысле
— Формулировка и доказательство ЦПТ
— Правило трёх сигм. Скорость сходимости в законе больших чисел
Лекция 12 часть 1 часть 2 часть 3
03.12.2020 20. Многомерное нормальное распределение
— Гауссовские векторы. Характеристическая функция. Свойства
— Теорема о замене переменной
— Теорема о существовании плотности
Лекция 13 часть 1 часть 2 часть 3
10.12.2020 21. Основные понятия математической статистики
— Случайные выборки. Статистики
22. Эмпирическое распределение
— Теорема о сходимости эмпирического распределения к общему
23. Выборочные моменты
— Выборочные моменты. Оценки параметров распределений
— Теорема об оценке выборочных моментов
— Теорема о сходимости распределений выборочных моментов
Лекция 14 часть 1 часть 2 часть 3
17.12.2020 — Теорема об оценки дисперсии
— Смещённая и несмещённая оценка дисперсии
24. Выборки из нормальной совокупности
— Распределения «хи-квадрат» и Стьюдента
— Лемма о выборках из нормальной совокупности
— Доверительный интервал. Задача оценивания параметров
— Оценка среднего нормального закона
Лекция 15 часть 1 часть 2 часть 3
24.12.2020 — Проверка гипотезы о среднем нормального закона
25. Линейная регрессия
— Формулировка задачи о линейной регрессии
— Свойства решений экстремальной задачи. Формулы МНК
— Лемма о коэффициентах линейной регрессии
— Оценка параметров линейной регрессии
— Проверка гипотезы о линейной зависимости
Лекция 16 часть 1 часть 2 часть 3 часть 4

Высшая математика

Лекции

Семинары

Пространства Соболева и их приложения

Видеозаписи лекций

Дата Видео (Плэйлист)
21.03.2020 Лекция 1. Часть 1 Видео
21.03.2020 Лекция 1. Часть 2 Видео
28.03.2020 Лекция 2 Видео
30.03.2020 Лекция 3 Видео
03.04.2020 Лекция 4 Видео
06.04.2020 Лекция 5 Видео
10.04.2020 Лекция 6 Видео
13.04.2020 Лекция 7 Видео

Конспект лекций

Методы математической физики

Лекции

Поток для экспериментаторов

Поток для теоретиков

Дата Видео (Плэйлист)
19.03.2020 Лекция 1 Видео
21.03.2020 Лекция 2 Видео
26.03.2020 Лекция 3 Видео
28.03.2020 Лекция 4 Видео
08.04.2020 Лекция 5 Видео
14.04.2020 Лекция 6 Видео
17.04.2020 Лекция 7 Видео
21.04.2020 Лекция 8 Видео
24.04.2020 Лекция 9 Видео
29.04.2020 Лекция 10 Видео
01.05.2020 Лекция 11 Видео
06.05.2020 Лекция 12 Видео
13.05.2020 Лекция 13 Видео
16.05.2020 Лекция 14 Видео
20.05.2020 Лекция 15 Видео
23.05.2020 Лекция 16 Видео
27.05.2020 Лекция 17 Видео
Дата Конспект
19.03.2020 Лекция 1 Конспект
23.03.2020 Лекция 2 Конспект
26.03.2020 Лекция 3 Конспект
30.03.2020 Лекция 4 Конспект
02.04.2020 Лекция 5 Конспект
06.04.2020 Лекция 6 Конспект
09.04.2020 Лекция 7 Конспект
13.04.2020 Лекция 8 Конспект
16.04.2020 Лекция 9 Конспект
20.04.2020 Лекция 10 Конспект
23.04.2020 Лекция 11 Конспект
27.04.2020 Лекция 12 Конспект
30.03.2020 Лекция 13 Конспект

Семинары

Дата А.В. Баданин (плэйлист)
24.03.2020 Семинар 1 Видео
26.03.2020 Семинар 2 Видео
03.04.2020 Семинар 3 Видео
10.04.2020 Семинар 4 Видео
15.04.2020 Семинар 5 Видео
21.04.2020 Семинар 6 Видео
24.04.2020 Семинар 7 Видео
29.04.2020 Семинар 8 Видео
06.05.2020 Семинар 9 Видео
13.05.2020 Семинар 10 Видео
20.05.2020 Семинар 11 Видео

Высшая алгебра

Осенний семестр

Лекции. Усиленный поток

Дата Содержание Видео Плэйлист
06.09.2021 Понятие вектора и линейные операции над векторами.
Линейная зависимость векторов. Базис. Координаты.
Лекция 1 Видео
08.09.2021 Компонента вектора по оси. Проекция вектора на ось.
Прямоугольные декартовы системы координат. Ориентация пространства.
Лекция 2 Видео
12.09.2021 Скалярное произведение векторов.
Определители второго и третьего порядков.
Понятие о псевдовекторе. Векторное произведение векторов: определение и примеры.
Лекция 3 Видео
13.09.2021 Свойства векторного произведения векторов.
Смешанное произведение векторов.
Двойное векторное произведение.
Лекция 4 Видео
30.09.2021 Общее уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой в отрезках на осях.
Нормальное уравнение прямой на плоскости. Расстояние от точки до прямой.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Каноническое и параметрические уравнения прямой на плоскости.
Плоскость в пространстве: общее уравнение.
Лекция 5 Видео
03.10.2021 Уравнение плоскости в отрезках на осях.
Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
Взаимное расположение двух плоскостей.
Прямая в пространстве: общие, канонические и параметрические уравнения прямой.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Взаимное расположение прямой и плоскости.
Лекция 6 Видео
14.10.2021 Окружность и эллипс.
Гипербола.
Лекция 7 Видео
17.10.2021 Парабола.
Преобразование декартовых координат на плоскости.
Преобразование общего уравнения второй степени на плоскости.
Лекция 8 Видео
23.10.2021 Преобразование декартовых ортогональных координат в трехмерном пространстве.
Раздел 2. Линейная алгебра.
Действия над матрицами.
Лекция 9 Видео
29.10.2021
Свойства действий над матрицами.
Квадратные матрицы.
Лекция 9 (окончание) Видео
16.11.2020 Квадратные матрицы. След. Одностолбцовые матрицы. Координатные пространства. Линейные отображения. Лекция 10 Видео
20.11.2020 Перестановки и подстановки. Определители: определение и свойства. Лекция 11 Видео
23.11.2020 Миноры и алгебраические дополнения. Примеры вычисления определителей.
Теорема об определителе произведения матриц.
Лекция 12 Видео
27.11.2020 Обратная матрица. Формулы Крамера. Лекция 13 Видео
30.11.2020 Ранг прямоугольной матрицы. Теорема о ранге. Лекция 14 Видео
04.12.2020 Системы линейных алгебраических уравнений. Общие свойства.
Однородные системы линейных алгебраических уравнений.
Лекция 15 Видео
07.12.2020 Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений.
Системы линейных алгебраических уравнений с квадратной матрицей.
Квадратные матрицы: характеристический многочлен и спектр.
Лекция 16 Видео
11.12.2020 Функции от квадратных матриц. Тождество Кэли. Подобие и диагонализуемость. Лекция 17 Видео
14.12.2020 Специальные классы матриц. Лекция 18 Видео

Весна 2021

Учебно-методическое пособие по высшей алгебре

Лекции. Усиленный поток

Дата Видео (Плэйлист)
11.02.2021 Лекция 1 Видео
15.02.2021 Лекция 2 Видео
18.02.2021 Лекция 3 Видео
25.02.2021 Лекция 4 Видео
01.03.2021 Лекция 5 Видео
08.03.2021 Лекция 6 Видео

Весна 2020

Лекции. Усиленный поток

Дата Конспект лекции Видео (Плэйлист)
19.03.2020 Лекция 1 Конспект Лекция 1 Видео
23.03.2020 Лекция 2 Конспект Лекция 2 Видео
26.03.2020 Лекция 3 Конспект Лекция 3 Видео
02.04.2020 Лекция 4 Конспект Лекция 4 Видео Часть 1 Часть 2
06.04.2020 Лекция 5 Конспект Лекция 5 Видео
09.04.2020 Лекция 6 Конспект Лекция 6 Видео
13.04.2020 Лекция 7 Конспект Лекция 7 Видео
15.04.2020 Лекция 8 Конспект Лекция 8 Видео
20.04.2020 Лекция 9 Конспект Лекция 9 Видео
22.04.2020 Лекция 10 Конспект Лекция 10 Видео
27.04.2020 Лекция 11 Конспект Лекция 11 Видео
29.04.2020 Лекция 12 Конспект Лекция 12 Видео
07.05.2020 Лекция 13 Конспект Лекция 13 Видео
11.05.2020 Лекция 14 Конспект Лекция 14 Видео
14.05.2020 Лекция 15 Конспект Лекция 15 Видео
Вопросы к экзамену
Полный конспект

Лекции. Основной поток

Дата Конспект лекции
19.03.2020 Лекция 1 Конспект
23.03.2020 Лекция 2 Конспект
26.03.2020 Лекция 3 Конспект
30.03.2020 Лекция 4 Конспект
02.04.2020 Лекция 5 Конспект

Лекции. Общий поток

Дата Конспект лекции
19.03.2020 Лекция 1 Конспект
23.03.2020 Лекция 2 Конспект
26.03.2020 Лекция 3 Конспект
30.03.2020 Лекция 4 Конспект
02.04.2020 Лекция 5 Конспект
09.04.2020 Лекция 6 Конспект
13.04.2020 Лекция 7 Конспект
16.04.2020 Лекция 8 Конспект
23.04.2020 Лекция 9 Конспект
30.04.2020 Лекция 10 Конспект
07.05.2020 Лекция 11 Конспект
11.05.2020 Лекция 12 Конспект
14.05.2020 Лекция 13 Конспект Поверхности

Вниманию студентов 2-го курса.

Появились результаты экзамена на втором курсе в общем потоке. Апелляция — во вторник, 14-го июня.

Появились результаты  экзамена на втором курсе в теоретическом потоке. Апелляция — во вторник, 14-го июня, 13:00, встреча в фойе физического факультета.

Результаты коллоквиума 2 курс

Появились результаты коллоквиума по высшей математике, второй курс, теоретический поток.

Апелляция у теоретического потока будет на первой лекции (или после нее).

У практического потока специальной апелляции по коллоквиуму нет, но в течение двух-трех недель после коллоквиума желающие могут персонально договориться с А.М. Будылиным об апелляции.