Розенблюм Григорий Владимирович

grigorirozenblioum

Профессор, Кандидат физико-математических наук, доцент (Россия),
профессор (Швеция)

email: grigoriblum@gmail.com

PURE СПбГУ

Научные интересы:

  1. Спектральная теория дифференциальных и интегральных операторов,
  2. Теплицевы операторы.

Основные публикации (всего более 75)

  1. Distribution of the discrete spectrum of singular differential operators. (Russian) Dokl. Akad. Nauk SSSR 202 (1972), 1012–1015.
  2. Near-similarity of operators and the spectral asymptotic behavior of pseudodifferential operators on the circle. (Russian) Trudy Moskov. Mat. Obshch. 36 (1978), 59–84,
  3. Spectral asymptotic behavior of elliptic systems. (Russian) Boundary value problems of mathematical physics and related questions in the theory of functions, 12. Zap. Nauchn. Sem. Leningrad. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (LOMI) 96 (1980), 255–271 (with Solomyak, M. Z.; Shubin, M. A.)
  4. Spectral theory of differential operators. (Russian) Current problems in mathematics. Fundamental directions, Vol. 64 (Russian), 5–248, Itogi Nauki i Tekhniki, Akad. Nauk SSSR, Vsesoyuz. Inst. Nauchn. i Tekhn. Inform., Moscow, 1989; English translation: Springer, Encyclopaedia of Mathematical Sciences , vol.64, 1994
  5. Index formulae for pseudodifferential operators with discontinuous symbols. Ann. Global Anal. Geom. 15 (1997), no. 1, 71–100. Domination of semigroups and estimates for eigenvalues. (Russian) Algebra i Analiz 12 (2000), no. 5, 158—177 ( with Melgaard, M.)
  6. Eigenvalue asymptotics for weakly perturbed Dirac and Schrödinger operators with constant magnetic fields of full rank. Comm. Partial Differential Equations 28 (2003), no. 3-4, 697–736.
  7. Regularisation of secondary characteristic classes and unusual index formulas for operator-valued symbols. Nonlinear hyperbolic equations, spectral theory, and wavelet transformations, 419–437, Oper. Theory Adv. Appl., 145, Adv. Partial Differ. Equ. (Basel), Birkhäuser, Basel, 2003. ( with Agranovich, M. S.);
  8. Spectral boundary value problems for a Dirac system with singular potential. (Russian) Algebra i Analiz 16 (2004), no. 1, 33—69; ( with Melgaard, M. )
  9. Schrödinger operators with singular potentials. Stationary partial differential equations. Vol. II, 407–517, Handb. Differ. Equ., Elsevier/North-Holland, Amsterdam, 2005. (with Shirokov, N.)
  10. Infiniteness of zero modes for the Pauli operator with singular magnetic field. J. Funct. Anal. 233 (2006), no. 1, 135–172. ( with Tashchiyan, G.)
  11. On the spectral properties of the perturbed Landau Hamiltonian. Comm. Partial Differential Equations 33 (2008), no. 4-6, 1048–1081. ( with Sobolev, Alexander V).
  12. Discrete spectrum distribution of the Landau operator perturbed by an expanding electric potential. Spectral theory of differential operators, 169–190, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 225, Adv. Math. Sci., 62, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008.
  13. On lower eigenvalue bounds for Toeplitz operators with radial symbols in Bergman spaces. J. Spectr. Theory 1 (2011), no. 3, 299–325. (with Vasilevski, N.)
  14. Toeplitz operators defined by sesquilinear forms: Fock space case. J. Funct. Anal. 267 (2014), no. 11, 4399–4430. (with Shirokov, N. ) Some weighted estimates for the ∂¯¯¯-equation and a finite rank theorem for Toeplitz operators in the Fock space. Proc. Lond. Math. Soc. (3) 109 (2014), no. 5, 1281–1303. (with Vasilevski, N.)
  15. Toeplitz operators in the Herglotz space. Integral Equations Operator Theory 86 (2016), no. 3, 409–438. (with Nursultanov, M.)
  16. Eigenvalue asymptotics for the Sturm-Liouville operator with potential having a strong local negative singularity. Opuscula Math. 37 (2017), no. 1, 109–139. ( with Tashchiyan, G) .
  17. Eigenvalue asymptotics for potential type operators on Lipschitz surfaces of codimension greater than 1. Opuscula Math. 38 (2018), no. 5, 733–758.

Преподавание:

  1. Методы исследования дискретного спектра операторов математической физики, магистранты

Прочая информация:

  1. Главный редактор: American Journal of Mathematical Analysis
  2. Член редакционной коллегии: Journal of Spectral Theory
  3. Член редакционной коллегии: Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana Journal of Mathematical Sciences (Springer)

Белишев Михаил Игоревич

Профессор, доктор физико-математических наук

DSC_9790

email: belishev@pdmi.ras.ru

PURE СПбГУ

Основное место работы:

ПОМИ РАН, лаб. математических методов геофизики.

Специализация:

обратные задачи математической физики
В их числе: 

  • многомерные динамические и спектральные коэффициентные обратные задачи,
  • реконструкция римановых многообразий по граничным данным,
  • обратные задачи для векторных динамических систем,
  • прямые и обратные задачи на графах,
  • задачи математической теории управления.

Область интересов:

  • теория обратных задач,
  • теория управления и теория систем,
  • уравнения в частных производных,
  • асимптотические методы математической физики,
  • функциональный анализ и теория операторов. Читать далее

Будылин Александр Михайлович

доцент, кандидат физико-математических наук

DSC_9774

email: А.М.Будылин (официальный)
email: budylin@math.nw.ru

Страницы для студентов здесь и здесь

PURE СПбГУ

Научные интересы

  • Квазиклассические асимпотики
  • Псевдодифференциальные уравнения
  • Спектральная теория Читать далее

Киселёв Алексей Прохорович

профессор, доктор ф.-м. наук

Киселев Алексей Прохорович

email: kiselev@pdmi.ras.ru

Домашняя страница здесь

PURE СПбГУ

Научные интересы

  • Дифракция и распространение волн
  • Приложения к механике, оптике, акустике Читать далее

Коротяев Евгений Леонидович

korot

профессор, доктор физико-математических наук

email:korotyaev@gmail.com

Страница на Google Scholar

Fields of Research

  • 1D inverse spectral theory for Schrodinger operator with periodic potentials, Sturm-Liouville problems on finite intervals, for the difference operators, Schrodinger operator with matrix-valued potentials, perturbed harmonic oscillator.
  • Integrable systems (KdV and non-linear Schrodinger equation), a priori estimates for integrable systems, symplectic coordinates.
  • Geometric function theory (harmonic and functional analysis, geometric function theory, the Lowner equation for the conformal mapping associated with quasimomentum)
  • Scattering theory including few body systems in external fields.
  • Schrodinger operators on periodic media, including graphs, and nano-media.
  • Theory of resonances and inverse resonance scattering.
  • Multidimensional inverse problems for Schrodinger operators on the lattice. Читать далее

Лялинов Михаил Анатольевич

Профессор, доктор физико-математических наук

DSC_9786

email: lyalinov@yandex.ru

PURE СПбГУ

Направления научной деятельности

  1. Асимптотические методы для краевых задач теории распространения (акустических, электромагнитных) волн
  2. Математическая теория дифракции и канонические задачи (формульное направление, интегральные преобразования, функциональные уравнения,
    асимптотические оценки интегральных представлений решений, численное моделирование) Читать далее

Сарафанов Олег Васильевич

доцент, кандидат физико-математических наук

sarafanov

email: osarafanov@rambler.ru

PURE СПбГУ

Научные интересы

  • псевдодифференциальные операторы и краевые задачи в областях с особенностями

Суханов Владимир Владимирович

Суханов Владимир Владимирович
доцент, кандидат физико-математических наук

email: vvsukhanov@mail.ru

PURE СПбГУ

 Научные интересы

  • Обратные спектральные задачи
  • Асимптотическое исследование решений нелинейных интегрируемых уравнений

Читать далее

Пламеневский Борис Алексеевич

Профессор, доктор физико-математических наук

ПламеневскийБА_1

 

email: boris.plamen@gmail.com b.plamenevskii@spbu.ru

PURE СПбГУ

Научная работа

автор около 170 научных трудов, в том числе нескольких монографий.

Работы посвящены

  • теории краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными,
  • псевдодифференциальным операторам,
  • математическим задачам теории волноводов с приложениями к электродинамике, гидродинамике, теории упругости, электронике.

Основные монографии:

  1. Б.А.Пламеневский, «Алгебры псевдодифференциальных операторов», М., «Наука», 1986.Plamenevskii B.A., Algebras of Pseudodifferential Operators, Nauka, M., 1986.
    (Translation: Kluver Academic Press, Dordrecht/Boston/London, 1989.)(перевод)
  2. С.А.Назаров, Б.А.Пламеневский, «Эллиптические задачи в областях с кусочно гладкой границей», «Наука», 1991.
    Nazarov S.A. and Plamenevsky B. A., Elliptic Problems in Domains with Piecewise Smooth Boundaries, Berlin; New-York: De Gruyter, 1994 (расширенная версия издания на русском языке).
  3. V.Maz’ya, S.Nazarov, B.Plamenevskii, Asymptotische Theorie Elliptischer Rahdwertaufgaben in Singular Gestorten Gebieten, b.1, 2, Academic Verlag, Berlin, 1991.
    V.Maz’ya, S.Nazarov, B.Plamenevskii, Asymptotic Theory of Elliptic Problems in Singularly Perturbed Domains, vol. 1, 2, Birkhauser, 2000, (Operator Theory, Advances and Applications, v.111, 112) (перевод).
  4. Б.А.Пламеневский, «Псевдодифференциальные операторы на кусочно гладких многообразиях», 2010, Новосибирск, Изд-во «Тамара Рожковская», 2010.
  5. L.Baskin, P.Neittaanmaki, B.Plamenevskii, O.Sarafanov, Resonant Tunneling (Subtitle: Quantum Waveguides of Variable Cross-Sections, Asymptotics, Numerics and Applications), Springer, 2015.

Педагогическая деятельность

Лекции:

  1. «Математический анализ» (для студентов 1-го курса)
  2. «Геометрия многообразий» (для студентов 3-го курса)
  3. «Краевые задачи и псевдодифференциальные операторы» (для студентов магистратуры)

Руководство научной работой студентов и аспирантов

(в качестве руководителя при работе над бакалаврскими, магистерскими и кандитатскими диссертациями).

Федотов Александр Александрович

DSC_1019

профессор, доктор ф.-м. наук
email: fedotov.s@mail.ru a.fedotov@spbu.ru

PURE СПбГУ

Научные интересы

  • Асимптотические методы математической физики (квазиклассическое приближение в задачах квантовой физики, коротковолновые асимптотики в задачах распространения волн, адиабатические асимптотики).
  • Спектральная теория почти-периодических и случайных операторов Шредингера.
  • Аналитическая теория разностных уравнений на комплексной плоскости Читать далее