Семинар 18 декабря

18 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Баданин Андрей Васильевич, СПбГУ.

Тема доклада: Оператор третьего порядка с трехточечными условиями Дирихле.

Аннотация:
Рассматривается несамосопряженный оператор третьего порядка с вещественными 1-периодическими коэффициентами и условиями Дирихле в точках 0, 1 и 2. Собственные значения такого оператора образуют вспомогательный спектр обратной задачи для уравнения good Boussinesq. Найдена асимптотика собственных значений при высоких энергиях и получена соответствующая формула следа.
Работа выполнена совместно с Е.Л.Коротяевым.

Семинар 11 декабря

11 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Н.Д.Филонов

Тема: Оператор Шредингера с потенциалом, убывающим по части переменных.

Абстракт

Семинар 4 декабря

4 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Никита Растегаев

Тема: Об асимптотике спектра задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным самоподобным весом.

Абстракт:
Вопрос об асимптотическом поведении собственных значений задачи Штурма-Лиувилля с регулярным весом достаточно хорошо изучен. Результаты в этой области восходят к работам М.Г.Крейна, многие оценки следуют из более общих результатов, полученных М.С.Бирманом и М.З.Соломяком. Гораздо сложнее получать точные асимптотики, когда весовая мера сингулярна относительно меры Лебега. В этом случае для получения интересных оценок необходимы дополнительные ограничения на класс рассматриваемых мер. В частности, интересные результаты удается извлечь для мер, обладающих структурой самоподобия, например, для меры с первообразной, равной канторовой лестнице или одному из ее обобщенных вариантов. В докладе будет дан обзор некоторых таких результатов.

Семинар 27 ноября

27 ноября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Т.А.Суслина

Тема: Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами.

Абстракт:
Доклад посвящен усреднению эллиптических операторов высокого порядка 2p с периодическими быстро осциллирующими коэффициентами. Рассматривается как задача во всем пространстве, так и задача в ограниченной области при краевых условиях Дирихле либо Неймана. Основные результаты: аппроксимации резольвенты рассматриваемого оператора в различных операторных нормах с оценками погрешности, зависящими от двух параметров — малого периода и спектрального параметра.

Семинар 20 ноября

20 ноября в 18:15 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Дмитрий Поляков

Тема: О спектральных асимптотиках дифференциального оператора четвертого порядка с многоточечными краевыми условиями.

Аннотация
В докладе будет рассматриваться самосопряженный дифференциальный оператор четвертого порядка с негладкими периодическими коэффициентами на конечном промежутке. Область определения этого оператора будет задаваться многоточечными краевыми условиями Дирихле. Будут выписаны асимптотические формулы для собственных значений для указанного оператора при высоких энергиях, а также приведены формулы регуляризованных следов.

Семинар 13 ноября

13 ноября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Павел Иевлев.

Тема: Броуновское движение с отражением в d-мерном шаре.

Аннотация

Семинар 6 ноября

6 ноября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: А.В. Иванов

Тема: Структурная устойчивость динамических систем.

Аннотация
В докладе будут введены основные понятия теории структурной устойчивости, а также сделан краткий обзор классических результатов в этой области. Доклад предназначен для студентов и носит ознакомительный характер.

Семинар 23 октября

23 октября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Марк Дородный

Тема: Операторные оценки погрешности при усреднении нестационарных периодических уравнений: точность результатов

Аннотация

Семинар 16 октября

16 октября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: В.А. Слоущ

Тема: Неравенства Харди

Доклад носит учебный характер. Аннотация

Семинар 9 октября

9 октября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Екатерина Щетка

Тема: Интегрированная плотность состояний для оператора почти-Матье