About the site

Welcome to the official site of the department of Mathematics and mathematical physics, Physics FacultySaint-Petersburg State University.

The site is under construction and filling-up. If you have any comments concerning functioning or content of the site, please, leave your comments under this record.

Everything you wanted to know, but were afraid to ask at a lecture

We have  an account at ask.fm, where you can ask questions. The answers for the best questions will be published on this site.

Applying to the department

It is time to chose your future department? Read our FAQ.

Семинар 14 ноября

14 ноября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 106.

Докладчик: А.В. Киселев

Тема: Теоретико-операторный подход к задачам гомогенизации критического контраста

Аннотация:
В отличие от задачи гомогенизации умеренного контраста, где теоретико-операторный подход был развит в работах М.С.Бирмана, Т.А. Суслиной и их учеников, до настоящего времени соответствующих результатов в ситуации высокого контраста, где нарушается условие равномерной эллиптичности исследуемого семейства операторов, известно не было. Соответственно, ничего лучшего, чем использование двухмасштабных асимптотических анзатцев, вначале формальное, а благодаря решающему вкладу В.В.Жикова и строгое, в задачах этого класса не применялось. Хотя К.Чередниченко и Ш.Купером и была предложена модификация последнего метода, позволяющая получать асимптотики в топологии нормы разности резольвент, никакой общей схемы предложено так не было. Таковую, полученную недавно совместно с К. Чередниченко и Ю. Ершовой, я и покажу, постаравшись попутно ввести и прокомментировать все необходимые ингредиенты (примерно от задачи Стеклова и отображений Дирихле-Нейман (Dirichlet-to-Neumann maps) до теории обобщенных резольвент М.А. Наймарка и соответствующих вопросов расширений симметрических операторов с выходом из пространства А.В. Штрауса, связанных с общей теорией дилатаций Секефальви-Надя-Фояша-Сахновича).

Литература:
1. Cherednichenko, K. D., Kiselev, A. V., 2017. Norm-resolvent convergence of one-dimensional high-contrast periodic problems to a Kronig-Penney dipole-type model. Comm. Math. Phys. 349(2), 441—480.

2. Cherednichenko, K.D., Ershova, Yu. and Kiselev, A.V., 2018. Time-Dispersive Behaviour as a Feature of Critical Contrast Media, arXiv: 1803.09372, to appear: SIAM Journal on Applied Mathematics.

3. Cherednichenko, K.D., Ershova, Yu., and Kiselev, A.V., 2018. Unified approach to critical-contrast homogenisation of PDEs with explicit links to time-dispersive media. I, arXiv: 1808.03961

Семинар 7 ноября

7 ноября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: В.Э. Петров

Тема: Точные и асимптотические решения уравнения Прандтля.

Уравнение Прандтля — это интегральное уравнение теории потенциала третьей краевой задачи для уравнения Лапласа на плоскости с разрезом [-1,1]. Уравнение является универсальным аппаратом для описания ситуаций, когда поперечный размер модели много меньше характерного. Например, вытянутое крыло самолета.

Для этого уравнения будут предъявлены обширные классы коэффициентов, когда решение находится в квадратурах, а также построены многомасштабные асимптотические разложения решения в случае негладких коэффициентов (например, разрывный набегающий поток, негладкая хорда крыла, треугольное крыло и т.д.)

Семинар 17 октября

17 октября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: А. В. Иванов

Тема: Трансверсальные двояко-асимптотические траектории быстро-медленных систем

В первой части доклада будут обсуждаться понятия гиперболических инвариантных множеств, их устойчивых и неустойчивых многообразий, а также методы исследования трансверсальных пересечений таких многообразий на примере простейших быстро-медленных систем. Во второй части будут представлены результаты для систем, описывающих поведение вблизи точек поворота.

Защита докторской диссертации

В понедельник, 8 октября 2018 года, в 15.00 в ПОМИ (к. 311) состоится
защита диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Сарафанова Олега Васильевича

на тему «Асимптотические и численные методы исследования квантовых волноводов и приложения к резонансному туннелированию»

по специальности 01.01.03 — математическая физика.

Семинар 3 октября

3 октября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Т.А. Суслина

Тема: Усреднение стационарной системы Максвелла с периодическими коэффициентами

Семинар 12 сентября

12 сентября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Екатерина Щетка

Тема: Квазиклассические асимптотики спектра субкритического оператора Харпера (доклад основан на совместной работе с А.А. Федотовым).

Аннотация

Семинар 5 сентября

5 сентября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: В.А. Слоущ

Тема: Асимптотика дискретного спектра, появляющегося в спектральных лакунах периодического оператора Шредингера на дискретном периодическом графе, при возмущении убывающим знакоопределенным потенциалом (по совместной работе с Е.Л. Коротяевым).

Аннотация

Презентация сборника Математический Петербург

22 мая 2018 г. состоится презентация сборника
Математический Петербург. История. Наука. Достопримечательности

Дом учёных, Дворцовая набережная, дом 26, Белый зал, 18:00

Объявление
Просмотреть

Семинар 16 мая

16 мая в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: А. П. Киселев

Тема: Разные простые локализованные решения волнового уравнения

Аннотация
Обсуждаются простые явные решения волнового уравнения. Во-первых, это аналитические решения, содержащие параметр и делающиеся сильно локализованными, когда он велик. Во-вторых, это решения (однородного уравнения) с сингулярностью в бегущей точке. Особенное внимание уделяется выяснению сущности решения Хермандера. Нереферативная часть доклада основана на исследовании, совместном с А. С. Благовещенским и А. М. Тагирджановым.