Семинар 9 сентября

9 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ (ауд. 106 или 203).
Доклад В.Э. Петрова «Конструктивная теория интегральных преобразований. Концепция и приложения.»

Аннотация
Общеизвестно, что одним  из самых мощных методов исследования и решения интегральных уравнений и бесконечных алгебраических систем
является метод интегральных преобразований. Обычно речь идет о точных решениях уравнений того или иного класса.
Однако, несмотря на 200-летнюю историю интегральных преобразований от открытия  Фурье, точно решаемых задач до обидного мало.
В главном — это уравнения в свертках по Фурье, Лапласу и Меллину, которые переходят друг в друга заменой переменных.Приложения других интегральных преобразований практически отсутствуют, потому что не известно какие операторы они диагонализуют.В докладе:

  • рассматривается общая схема применения интегральных преобразований к решению уравнений,
  • выписывается для любого преобразования равенство Парсеваля и свертка
  • для интегральных операторов предлагается критерий диагонализуемости
  • предъявляются классы точно решаемых уравнений для классических  преобразований Абеля, Ханкеля, Мелера-Фока и Конторовича-Лебедева.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>