Семинар 19 октября

19 октября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
 
Докладчик: Юлия Мешкова

Тема: Операторные оценки погрешности при усреднении эллиптических и параболических систем.

Аннотация

Доклад основан на совместной с Суслиной Т. А. работе.
Изучается матричный эллиптический дифференциальный оператор \(B_\varepsilon\) второго порядка, действующий в ограниченной области при условии Дирихле на границе. Оператор \(B_\varepsilon\) самосопряженный и положительно определенный. Его коэффициенты периодические и зависят от \(x/\varepsilon\), \(0<\varepsilon\leqslant 1\). Т.о. при малых \(\varepsilon\) коэффициенты быстро осциллируют. Нас интересует поведение в пределе малого периода резольвенты оператора \(B_\varepsilon\). Для \((B_\varepsilon -\zeta I)^{-1}\) получены аппроксимации по \((L_2\rightarrow L_2)\)- и \((L_2\rightarrow H^1)\)-операторным нормам с двухпараметрическими (относительно \(\varepsilon\) и \(\zeta\)) оценками погрешности. Отслеживание в оценках зависимости от спектрального параметра позволяет получить аппроксимации операторной экспоненты \(\exp (-B_\varepsilon t)\), \(t>0\), как простое следствие. Операторные оценки применяются к усреднению решений эллиптических и параболических систем.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>