Семинар 11 октября

11 октября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: В. Э. Петров

Тема: Преобразования Фурье с произвольной фазой.

Аннотация
Рассматриваются интегральные уравнения 1 рода на полуоси, ядра которых являются линейной комбинацией sin- и cos-преобразований Фурье с переменными коэффициентами.
Рассматриваются случаи «внешних» и «внутренних» коэффициентов, определяется индекс задачи и выписывается явное решение для гельдеровых и кусочно-гельдеровых коэффициентов.

Технически уравнение сводится к скалярной задаче Римана-Карлемана на оси.

Получены также обобщения — уравнения с линейной комбинацией
функций Бесселя $J_0(xy),\ Y_0(xy),$
функции Бесселя $J_0(xy)$ и функции Струве $H_0(xy).$

Развитая техника позволяет точно (в квадратурах) решить общее уравнение 1 рода на полуоси с ядром, являющимся произвольной гармонической функцией в 1 квадранте.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>