Семинар 12 ноября

12 ноября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ (аудитория 203).

 Доклад Владимира Анатольевича Слоуща «Дискретный спектр оператора Шредингера, возникающий в спектральных лакунах, при отрицательных регулярных возмущениях».

Аннотация
Нас интересует дискретный спектр, возникающий в спектральных лакунах оператора Шредингера при возмущении отрицательным убывающим потенциалом. Ищется асимптотика по большой константе связи «считающей функции»: числа собственных значений, прошедших через фиксированную точку лакуны (возможно крайнюю). Основной интерес для нас представляет «регулярный» случай, когда асимптотика имеет вейлевский характер, не зависит от точки наблюдения и имеет «высокоэнергетическую» природу. Для оператора \(-\Delta+p(x)\), возмущенного потенциалом \(-tV(x)\), \(V>0\), \(t>0\), мы получим оценку Розенблюма, Либа, Цвикеля, асимптотику считающей функции внутри лакуны и теорему о стабильности асимптотики считающей функции. Предполагая потенциал \(p(x)\) периодическим, мы получим условия конечности дискретного спектра в лакуне и асимптотику считающей функции на краях лакуны. Если останется время, мы обсудим те же вопросы для оператора Шредингера с переменной метрикой.
Доклад носит учебный характер. Приглашаются все желающие, особенно студенты старшекурсники и аспиранты.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>