Семинар 11 марта

11 марта в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ (ауд. 106).

Доклад А.Р. Итса «КОНФОРМНЫЕ БЛОКИ И ФОРМУЛЫ СВЯЗИ ДЛЯ ТРЕТЬЕГО УРАВНЕНИЯ   ПЕНЛЕВЕ»

Аннотация

В недавней серии статей О. Гамаюна , Н. Игорова, О. Лизвого, А. Щечкина, Дж. Тешнера и Ю. Тыхого был предложен новый метод изучения решений уравнений Пенлеве.  Предложенный метод основан на неожиданной связи тау-функции шестого уравнения Пенлеве и вирасоровских комфортных блоков с центральным зарядом c = 1. Установленная связь позволила упомянутым авторам явно вычислить постоянный фактор в асимптотике тау — функции общего решения уравнения   Пенлеве  VI.  Нужно отметить, что постоянных факторы в асимптотиках соответствующих тау- функций играют важную роль в приложениях уравнений Пенлеве, тогда как их явное вычисление  является очень серьезной проблемой для традиционного подхода основанного на методе Задачи Римана.Доклад, состоит из двух частей. В первой части будет представлено обобщение ‘’комфортного’’  подхода на случай третьего уравнения Пенлеве. Принципиальная новая трудность состоит в появлении  в задаче  иррегулярной особенности. Следует отметить, что результаты полученные с помощью техники комфортных блоков не являются  (пока) математически строгими. Во второй части доклада, нестрогие  результаты полученные в первой части будут доказаны с использованием альтернативного и тоже совсем нового подхода, основанного
на вычислении деформаций тау — функции Пенлеве  III индуцированных деформациями соответствующим данных монодромии.Доклад основан на совместных работах автора с  О. Лизовым и Ю. Тыхим (первая часть) и с А. Прохоровым (вторая часть).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>