Архив метки: Теория усреднения

Семинар 22 марта

22 марта в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик: Никита Сеник

Тема: Об усреднении локально периодических сильно эллиптических операторов

Семинар 19 октября

19 октября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
 
Докладчик: Юлия Мешкова

Тема: Операторные оценки погрешности при усреднении эллиптических и параболических систем.

Аннотация

Доклад основан на совместной с Суслиной Т. А. работе.
Изучается матричный эллиптический дифференциальный оператор \(B_\varepsilon\) второго порядка, действующий в ограниченной области при условии Дирихле на границе. Оператор \(B_\varepsilon\) самосопряженный и положительно определенный. Его коэффициенты периодические и зависят от \(x/\varepsilon\), \(0<\varepsilon\leqslant 1\). Т.о. при малых \(\varepsilon\) коэффициенты быстро осциллируют. Нас интересует поведение в пределе малого периода резольвенты оператора \(B_\varepsilon\). Для \((B_\varepsilon -\zeta I)^{-1}\) получены аппроксимации по \((L_2\rightarrow L_2)\)- и \((L_2\rightarrow H^1)\)-операторным нормам с двухпараметрическими (относительно \(\varepsilon\) и \(\zeta\)) оценками погрешности. Отслеживание в оценках зависимости от спектрального параметра позволяет получить аппроксимации операторной экспоненты \(\exp (-B_\varepsilon t)\), \(t>0\), как простое следствие. Операторные оценки применяются к усреднению решений эллиптических и параболических систем.

Доклад Т.А. Суслиной на семинаре лаборатории Чебышева

21 сентября в 11:00 состоится доклад Т.А. Суслиной
«Спектральный подход к гомогенизации периодических дифференциальных операторов».

Место проведения: лаборатория Чебышева, 14 линия В.О., дом 29Б, ауд. 413Объявление о докладе на сайте лаборатории. 

Приглашаются все желающие!

Сеник Никита Николаевич

Год поступления в аспирантуру: 2013

Научный руководитель: д.ф.-м.н. Т.А. Суслина

 Научные интересы

  • теория усреднений дифференциальных операторов
  • дифференциальные операторы в частных производных

Резюме

Мешкова Юлия Михайловна

IMG_8900

email: y.meshkova@spbu.ru

Год поступления в аспирантуру: 2014

Научный руководитель: д.ф.-м.н. Т.А. Суслина

 Научные интересы

  • Спектральная теория операторов
  • теория усреднения периодических дифференциальных операторов

Читать далее

Семинар 16 декабря

16 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ (ауд. 106 или 203).

Доклад Никиты Сеника «Об усреднении несамосопряженного периодического эллиптического оператора в бесконечном цилиндре».

Семинар 18 ноября

18 ноября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ (ауд. 106 или 203).

Доклад Т.А. Суслиной «Усреднение нестационарных уравнений типа Шредингера с периодическими коэффициентами».

Слуцкий Андрей Семенович

DSC_9664
доктор физико-математических наук

e-mail: slutskij@gmail.com

Научные интересы

  • Асимптотические методы в задачах механики сплошных сред
    (Asymptotical methods in continuum mechanics problems)
  • Теория осреднения в периодических средах
    (Homogenization theory in periodic media)

Читать далее