Архив метки: Точно решаемые уравнения

Итс Александр Рудольфович

Its, A.

Приглашенный заслуженный профессор Университета штата Индиана в Индианаполисе, США,
Ведущий научный сотрудник кафедры

Руководитель гранта СПбГУ (Мероприятие_2 2014-2016 годы) «Развитие методов спектральной теории операторов, теории дифракции и теории интегрируемых систем».

email: aits@iupui.edu

 Научные интересы

  • Интегрируемые нелинейные уравнения и связанные аспекты спектральной теории и алгебраической геометрии.
  • Теория солитонов
  • Точно решаемые модели квантовой теории поля и статистической механики.
  • Фуксовы системы и задача Римана.
  • Асимптотический анализ,  специальные функции, ортогональные полиномы и случайные матрицы.
  • Математическая физика

Читать далее

Семинар 9 сентября

9 декабря в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ (ауд. 106 или 203).
Доклад В.Э. Петрова «Конструктивная теория интегральных преобразований. Концепция и приложения.»

Аннотация
Общеизвестно, что одним  из самых мощных методов исследования и решения интегральных уравнений и бесконечных алгебраических систем
является метод интегральных преобразований. Обычно речь идет о точных решениях уравнений того или иного класса.
Однако, несмотря на 200-летнюю историю интегральных преобразований от открытия  Фурье, точно решаемых задач до обидного мало.
В главном — это уравнения в свертках по Фурье, Лапласу и Меллину, которые переходят друг в друга заменой переменных.Приложения других интегральных преобразований практически отсутствуют, потому что не известно какие операторы они диагонализуют.В докладе:

  • рассматривается общая схема применения интегральных преобразований к решению уравнений,
  • выписывается для любого преобразования равенство Парсеваля и свертка
  • для интегральных операторов предлагается критерий диагонализуемости
  • предъявляются классы точно решаемых уравнений для классических  преобразований Абеля, Ханкеля, Мелера-Фока и Конторовича-Лебедева.