Архив метки: Спектральная теория

Семинар 19 октября

19 октября в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.
 
Докладчик: Юлия Мешкова

Тема: Операторные оценки погрешности при усреднении эллиптических и параболических систем.

Аннотация

Доклад основан на совместной с Суслиной Т. А. работе.
Изучается матричный эллиптический дифференциальный оператор \(B_\varepsilon\) второго порядка, действующий в ограниченной области при условии Дирихле на границе. Оператор \(B_\varepsilon\) самосопряженный и положительно определенный. Его коэффициенты периодические и зависят от \(x/\varepsilon\), \(0<\varepsilon\leqslant 1\). Т.о. при малых \(\varepsilon\) коэффициенты быстро осциллируют. Нас интересует поведение в пределе малого периода резольвенты оператора \(B_\varepsilon\). Для \((B_\varepsilon -\zeta I)^{-1}\) получены аппроксимации по \((L_2\rightarrow L_2)\)- и \((L_2\rightarrow H^1)\)-операторным нормам с двухпараметрическими (относительно \(\varepsilon\) и \(\zeta\)) оценками погрешности. Отслеживание в оценках зависимости от спектрального параметра позволяет получить аппроксимации операторной экспоненты \(\exp (-B_\varepsilon t)\), \(t>0\), как простое следствие. Операторные оценки применяются к усреднению решений эллиптических и параболических систем.

Доклад Т.А. Суслиной на семинаре лаборатории Чебышева

21 сентября в 11:00 состоится доклад Т.А. Суслиной
«Спектральный подход к гомогенизации периодических дифференциальных операторов».

Место проведения: лаборатория Чебышева, 14 линия В.О., дом 29Б, ауд. 413Объявление о докладе на сайте лаборатории. 

Приглашаются все желающие!

Семинар 11 мая

11 мая в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

 Докладчик  Наталья Сабурова.
Тема Магнитный оператор Шрёдингера на периодических дискретных графах.
Аннотация.
Рассматривается оператор Шрёдингера с периодическими магнитным и электрическим потенциалами на периодических дискретных графах. Известно, что спектр оператора состоит из абсолютно непрерывной части, представляющей собой объединение конечного числа невырожденных зон, и, быть может, конечного числа собственных значений бесконечной кратности. Получена оценка меры Лебега спектра оператора через геометрические параметры графа (числа Бетти). Показывается, что данная оценка становится точной для некоторого специального класса графов. Оценивается изменение спектра оператора Шрёдингера при возмущении магнитным полем в терминах магнитных потоков. Доказательство основано на теории Флоке и полученном в работе представлении оператора в слое.

Семинар 13 апреля

13 апреля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ, ауд. 203.

Докладчик Дмитрий Поляков (Воронеж).

Тема Метод подобных операторов в спектральном анализе линейных операторов.

Аннотация
Рассматривается два класса дифференциальных операторов: дифференциальный оператор четвертого порядка общего вида и одномерный оператор Шрёдингера с различными краевыми условиями. Методом подобных операторов исследуются различные спектральные свойства указанных классов операторов.

Семинар 24 февраля

24 февраля в 18:00 состоится заседание семинара кафедры Высшей математики и математической физики, ПОМИ (ауд. 106 или 203).

Докладчик Сергей Морозов

Тема Оценки собственных значений возмущенного графена с кулоновской сингулярностью. Читать далее

Yulia M. Meshkova

IMG_8900

email: y.meshkova@spbu.ru
PhD student since 2014.

Scientific supervisor: T. A. Suslina, Doctor of Science.

 Directions of research

  • spectral theory of operators,
  • homogenization theory for periodic differential operators.

(more…)

Segei N. Naboko

Sergey_Naboko

Doctor of Sciences

email: sergey.naboko@gmail.com

 Directions of research

  • Spectral Theory of Hermitean Jacobi Mayrices and Block Jacobi Matrices.
  • Theory of nonselfadjount operators and functional models.
  • Application of modern complex analysis in the spectral theory.
  • Random discerte and continuous Scrodinger operators.
  • Quantum graphs theory
  • Inverse problems in the system theory.

(more…)

Слоущ Владимир Анатольевич

IMG_4178

кандидат физико-математических наук, доцент

email: v.slouzh@spbu.ru vsloushch@list.ru

Персональная страница

Научные интересы

  • оценки сингулярных чисел интегральных операторов;
  • анализ спектра самосопряженного дифференциального оператора, возмущенного относительно компактным возмущением.

Читать далее

Sergey B. Levin

DSC_9755

 Associate Professor

email: s.levin@spbu.ru

 Directions of research

  • diffraction approach to the scattering theory of quantum systems with slowly decreasing
    pair potentials,
  • asymptotic analysis,
  • spectral analysis.

(more…)